土地家屋調査士試験について調べていると、必ず目にする「複素数」。

初めて聞く受験生の方は「数学が苦手だから不安」「本当に必要なの？」と感じるのではないでしょうか。

結論から言えば、複素数計算は土地家屋調査士試験の合格に不可欠なテクニックです。正しく使えば計算時間を半分以下に短縮でき、ミスも大幅に減らせます。

本記事では、複素数計算の基礎知識から具体的な活用方法、「複素数封じ」という噂の真相、そして効率的な学習方法まで徹底解説します。

土地家屋調査士試験における複素数とは？

複素数とは、X座標とY座標の2つの数値を「X+Yi」という1つの形式で表現する数学的な概念を指します。

しかし、土地家屋調査士試験では数学的な理論を深く理解する必要はありません。複素数計算は、関数電卓に搭載された便利機能の1つと考えてください。

通常の計算では、座標の（X, Y）をそれぞれ別々に扱う必要がありますが、複素数モードを使えば1つの数値として処理できるのです。

例えば、座標（3, 1）は「3+i」、座標（-2, -2）は「-2-2i」として入力します。この「i」は虚数単位と呼ばれますが、試験対策としては「Y座標を表す記号」程度の認識で十分でしょう。

複素数計算を習得すれば、座標計算、交点計算、基準点測量、面積計算などの計算問題を解くのに役立ちます。

土地家屋調査士試験で複素数計算が必須である3つの理由

土地家屋調査士試験で複素数計算が必須な理由を3つ紹介します。

• 計算スピードが圧倒的に速い
• 計算ミスを減らせる
• 合格者の多数が使用している

計算スピードが圧倒的に速い

複素数計算の最大のメリットは、圧倒的な計算スピードです。

理由は「打鍵数の削減」にあります。通常計算ではX座標とY座標を別々に計算し、それぞれメモリに保存する必要がありますが、複素数計算なら一度の操作で両方の座標を処理できるのです。

例えば、座標値を求める計算では、通常なら「X座標を計算→保存→Y座標を計算→保存」という4ステップが必要です。しかし複素数なら「座標を計算→保存」の2ステップで完了します。

この差を積み重ねると、記述式1問あたり数分から10分近い時間を短縮できる可能性があります。試験全体で見れば、20分以上の時間を節約できる計算です。

時間的余裕が生まれれば、見直しの時間を確保でき、ケアレスミスを防げます。また、心理的な余裕も生まれ、焦りによるミスも減少するでしょう。

計算ミスを減らせる

複素数計算は、スピードだけでなく正確性の向上にも貢献します。

計算ミスが減る理由は主に2つあります。

1つ目は、先述した打鍵数の削減です。電卓のボタンを押す回数が半分になれば、単純計算で入力ミスの確率も半分になります。特に試験本番では緊張と時間制限のプレッシャーがあり、普段以上にミスしやすい状態です。

2つ目は、座標の象限を考える必要がなくなる点です。通常の座標計算では、点がどの象限（第1象限～第4象限）にあるかによって、三角関数のsin・cosに適用する角度を変える必要があります。

この象限判定は慣れている人でも間違えやすく、計算ミスの大きな原因となります。しかし複素数計算では、関数電卓が自動的に象限を判定してくれるため、受験生は数値を入力するだけで正確な答えが得られるのです。

さらに、座標値をメモリに保存したまま連続して計算できるため、転記ミスも防げます。通常計算では、計算結果を紙に書き写し、再度電卓に入力する際にミスが発生しがちです。

複素数計算なら、一度メモリに保存した座標値を何度も呼び出して使えるため、転記作業自体が不要になります。結果として、ミスの要因を複数排除できるわけです。

合格者の多数が使用している

複素数計算は、現在の土地家屋調査士試験合格者の多くが使用している標準的なテクニックです。

特にアガルートアカデミーの中山祐介講師が体系化して普及に貢献し、受験界のスタンダードとなりました。

中山講師は土地家屋調査士試験を全国1位の成績で合格した実績を持ち、その秘訣が複素数計算にあったと公言しています。以降、多くの予備校が複素数計算を講座に取り入れ、合格者を輩出してきました。

逆に言えば、複素数計算を使わないことは、他の受験生に対して大きなハンディキャップを背負うことを意味します。同じ実力でも、複素数計算を使える人のほうが時間的余裕があり、正確に解答できるからです。

「周りが使っているから自分も」という理由だけでなく、実際の計算効率と正確性の観点から、複素数計算は現代の土地家屋調査士試験において必須のスキルと言えます。

土地家屋調査士試験に複素数封じ問題は存在する？

インターネット上では「複素数封じ」という言葉が時々見られます。「複素数計算を使うと答えがずれる問題が出題される」という噂です。

結論から言えば、複素数封じ問題は存在しません。複素数計算で解けない問題は、通常計算でも解けないからです。

複素数は「計算方法」ではなく「表示方法」に過ぎません。内部で行われている計算プロセスは通常計算と同じであり、答えがずれる理由が複素数にあるはずがないのです。

この噂が広まった背景には、過去に答えがわずかにずれる現象が起きたことがあります。しかし原因は複素数ではなく、別の要因でした。

複素数計算を使えば合格できない、という情報に惑わされる必要はありません。むしろ、複素数を使わないことのほうが不利になるでしょう。

土地家屋調査士試験の複素数計算を学べる講座

土地家屋調査士試験の複素数計算を学べる講座を紹介します。

• アガルート
• 東京法経学院
• LEC東京リーガルマインド

アガルート

アガルートアカデミーの土地家屋調査士講座のカリキュラムには、「[中山式]複素数計算」講座が含まれています。

[中山式]複素数計算は、複素数計算を学ぶ上で最もおすすめの講座です。土地家屋調査士試験全国1位合格者の中山祐介講師が、自身の合格の秘訣を惜しみなく公開しています。

講座内容は、関数電卓の準備から複素数モードのセットアップ、座標計算、基準点測量、面積計算まで、試験に必要なすべての計算を網羅しています。特筆すべきは、動画で実際の電卓操作を見ながら学べる点でしょう。

テキストだけでは理解しにくい細かい操作も、動画なら一目瞭然です。中山講師が実際にボタンを押している様子を見ながら、同じように操作すれば自然と身につきます。

東京法経学院

東京法経学院も複素数計算を含む土地家屋調査士講座を提供しています。老舗予備校ならではの体系的なカリキュラムが特徴です。

新・最短合格講座では、測量士補講座が無料でもらえるキャンペーンなども行っており、コストパフォーマンスに優れています。複素数計算だけでなく、民法や書式問題まで総合的に学びたい方に向いているでしょう。

LEC東京リーガルマインド

LEC東京リーガルマインドも複素数計算の解説動画を公開しています。

YouTubeで本試験問題を複素数計算で解く様子を実演しており、そのスピードと正確性を実感できるのです。

LECの講座は、法律系資格全般に強みを持つ予備校らしく、択一式対策も充実しています。記述式と択一式をバランスよく学びたい方におすすめです。

よくある質問

土地家屋調査士試験の複素数計算について、よくある質問をまとめました。

• 複素数計算は独学でも習得できますか？
• 土地家屋調査士試験は複素数を使わなくても合格できますか？
• 複素数計算の習得にどれくらい時間がかかりますか？

複素数計算は独学でも習得できますか？

独学での習得は十分可能です。ただし、効率を考えると、最初は講座などを活用したほうが良いでしょう。

電卓の操作方法は、文章だけで理解するのが難しい部分があります。特に初めて関数電卓を使う方は、どのボタンを押せばいいのか迷うはずです。

アガルートの動画講座やYouTubeの解説動画を見れば、視覚的に理解できます。一度覚えてしまえば、後は練習問題を解きながら定着させるだけです。

習得期間は個人差がありますが、集中して取り組めば短期間でマスターできます。毎日1時間ずつ練習すれば、確実に身につくでしょう。

土地家屋調査士試験は複素数を使わなくても合格できますか？

複素数を使わない合格は理論的には可能ですが、現実的にはかなり厳しいと言わざるを得ません。

通常計算でも時間をかければ正確な答えは出せます。しかし、試験時間は限られており、複素数を使う受験生に対して大きなハンディキャップを背負うことになるのです。

特に記述式問題では、計算に時間がかかりすぎて図面作成や登記申請書の記入時間が不足する恐れがあります。結果として、時間切れで不合格になる可能性が高まるでしょう。

現在の合格者のほとんどが複素数計算を使っている事実を考えれば、習得しないという選択肢はないと言えます。

複素数計算の習得にどれくらい時間がかかりますか？

基本的な操作なら1週間程度、試験レベルで使いこなせるようになるには2～3週間が目安です。

最初の2～3日は関数電卓の設定と基本操作に慣れることに集中しましょう。複素数モードへの切り替え、座標の入力、基本的な関数の使い方を覚えます。

次の1週間で、座標計算・交点計算・面積計算などの各種計算方法を学びます。動画や書籍を見ながら、実際に電卓を操作して練習してください。

最後の1週間は、過去問や練習問題を使って実践的なトレーニングを行います。時間を計りながら解くことで、試験本番と同じ感覚が身につくでしょう。

毎日1～2時間の練習を継続すれば、3週間後には自信を持って使えるようになっているはずです。

まとめ

土地家屋調査士試験における複素数計算は、合格への必須スキルです。計算時間を半分以下に短縮し、ミスを大幅に減らせる強力なテクニックと言えます。

また、複素数封じという噂は根拠のないもので、正しく使えば何も恐れる必要はありません。

学習方法としては、単科講座や動画などで実際の操作を見ながら学べば、十分に習得できるでしょう。

習得には集中した練習が必要ですが、その投資は必ず報われます。毎日コツコツと練習を重ね、試験本番までに完全にマスターしてください。

複素数計算を武器に、土地家屋調査士試験の合格を勝ち取りましょう。